İki doğru arasındaki açıyı bulan program

Delphi'de hazırladığımız bir projenin küçük bir parçasının algoritmasını test etmek için hazırladığım bir program

unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, Math; type TForm1 = class(TForm) Label1: TLabel; Label2: TLabel; Label3: TLabel; Label4: TLabel; procedure FormCreate(Sender: TObject); procedure FormMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer); private { Private declarations } public { Public declarations } end; var Form1: TForm1; noktasay: byte; x1,y1,x2,y2: integer; implementation {$R *.dfm} procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); begin noktasay :=0; end; procedure TForm1.FormMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer); var ab,bc,ac,x3,y3 : integer; aci : real; begin noktasay:=succ(noktasay); if (noktasay>3) then noktasay:=1; if (noktasay=1) then begin //Birinci nokta yani A noktası //Ekranı temizle Canvas.Brush.Color := clBtnFace; Canvas.FillRect(Canvas.ClipRect); x1:=x; y1:=y; form1.Canvas.MoveTo(x1,y1); label2.Caption:='A'+#13+inttostr(x1)+' '+inttostr(y1); end; if (noktasay=2) then begin //İkinci nokta yani B noktası x2:=x; y2:=y; form1.Canvas.LineTo(x2,y2); label3.Caption:='B'+#13+inttostr(x2)+' '+inttostr(y2); end; if (noktasay=3) then begin //Üçüncü nokta yani C noktası x3:=x; y3:=y; form1.Canvas.LineTo(x3,y3); label4.Caption:='C'+#13+inttostr(x3)+' '+inttostr(y3); //AB doğrusu ile BC doğrusu arasındaki açıyı bulmak için //kullandığımız formül ab:=sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2); bc:=sqr(x2-x3)+sqr(y2-y3); ac:=sqr(x1-x3)+sqr(y1-y3); aci:=radtodeg(arccos((ab+bc-ac)/(2*sqrt(ab)*sqrt(bc)))); label1.Caption:='Açı= '+ floattostr(aci); end; end; end.

OpenGL denemeleri

OpenGL öğrenmeye çalışıyorum. İlk şaşkınlığımı koordinat sistemi yüzünden yaşadım. Çoğu programlama dili dikey ekseni tersten alıp aşağıya indikçe y değerini artan biçimde kabul ediyor. Ancak OpenGL matematiksel koordinarlara uygun biçimde yukarıya çıktıkça dikey eksen değerinin arttığını kabul etmiş, yani koordinat merkezi sol alt köşe olarak alınıyor. İlk denememde içi dolu bir E harfi oluşturmaya çalıştım. Bunun içinde GL_POLYGON özelliğini kullandım.

glOrtho(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0); //Çizim alanımızın //sınırları, sırasıyla sol sağ alt üst yakın uzak, örneğin //yatay eksende minimum -1 maksimum +1 değerlerini //verebiliyorum glColor3f(0.0, 0.0, 1.0); // RGB modunda renk değerleri, //şu aşamada beyaz glBegin(GL_POLYGON); glVertex2f(-0.5, 0.5); glVertex2f(-0.3, 0.5); glVertex2f(-0.3, 0.45); glVertex2f(-0.45, 0.45); glVertex2f(-0.45, 0.025); glVertex2f(-0.3, 0.025); glVertex2f(-0.3, -0.025); glVertex2f(-0.45, -0.025); glVertex2f(-0.45, -0.45); glVertex2f(-0.3, -0.45); glVertex2f(-0.3, -0.5); glVertex2f(-0.5, -0.5); glEnd();

İlk yazdığım kod bu şekildeydi, tabii hiç beklemediğim bir şekilde şu sonucu aldım. Daha sonra acaba verdiğim noktalarda mı hata var diyerek GL_POLYGON özelliğini GL_LINE_LOOP a çevirdim.

glOrtho(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0); glColor3f(0.0, 0.0, 1.0); // Beyaz glBegin(GL_LINE_LOOP); glVertex2f(-0.5, 0.5); glVertex2f(-0.3, 0.5); glVertex2f(-0.3, 0.45); glVertex2f(-0.45, 0.45); glVertex2f(-0.45, 0.025); glVertex2f(-0.3, 0.025); glVertex2f(-0.3, -0.025); glVertex2f(-0.45, -0.025); glVertex2f(-0.45, -0.45); glVertex2f(-0.3, -0.45); glVertex2f(-0.3, -0.5); glVertex2f(-0.5, -0.5); glEnd();

ve şu sonucu aldım. Anladım ki verdiğim noktalar doğru. Biraz araştırma yaptıktan sonra GL_POLYGON özelliğinin maalesef iç bükey olarak çalışamadığı sadece dış bükey durumlarda doğru sonuçlar verdiğini öğrendim. Sonrasında şeklimi parçalara ayırarak bir daha denedim.

glOrtho(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0); glColor3f(0.0, 0.0, 1.0); // Beyaz glBegin(GL_POLYGON); //Bu bölüm //üstteki yatay parçayı çiziyor. glVertex2f(-0.5, 0.45); glVertex2f(-0.5, 0.5); glVertex2f(-0.3, 0.5); glVertex2f(-0.3, 0.45); glEnd(); glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); // Kırmızı glBegin(GL_POLYGON); //Bu bölüm //soldaki dikey parçayı çiziyor. glVertex2f(-0.45, 0.45); glVertex2f(-0.45, -0.45); glVertex2f(-0.5, -0.45); glVertex2f(-0.5, 0.45); glEnd(); glColor3f(0.0, 0.0, 1.0); //Mavi glBegin(GL_POLYGON); //Bu bölüm //ortadaki yatay parçayı çiziyor. glVertex2f(-0.45, 0.025); glVertex2f(-0.3, 0.025); glVertex2f(-0.3, -0.025); glVertex2f(-0.45, -0.025); glEnd(); glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); //Beyaz glBegin(GL_POLYGON); //Bu bölüm //alttaki yatay parçayı çiziyor. glVertex2f(-0.5, -0.45); glVertex2f(-0.5, -0.5); glVertex2f(-0.3, -0.5); glVertex2f(-0.3, -0.45); glEnd();

ve sonuç; Bingo! Sonunda doğru sonucu elde ettim ama bu aşamada GL_POLYGON özelliğini kullanmanın bir esprisi kalmadı. Bunun yerine dört noktanın içerisini dolduran GL_QUADS özelliği de kullanılabilir.

glOrtho(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0); glColor3f(0.0, 0.0, 1.0); // Beyaz glBegin(GL_QUADS); //Bu bölüm //üstteki yatay parçayı çiziyor. glVertex2f(-0.5, 0.45); glVertex2f(-0.5, 0.5); glVertex2f(-0.3, 0.5); glVertex2f(-0.3, 0.45); glEnd(); glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); // Kırmızı glBegin(GL_QUADS); //Bu bölüm //soldaki dikey parçayı çiziyor. glVertex2f(-0.45, 0.45); glVertex2f(-0.45, -0.45); glVertex2f(-0.5, -0.45); glVertex2f(-0.5, 0.45); glEnd(); glColor3f(0.0, 0.0, 1.0); //Mavi glBegin(GL_QUADS); //Bu bölüm //ortadaki yatay parçayı çiziyor. glVertex2f(-0.45, 0.025); glVertex2f(-0.3, 0.025); glVertex2f(-0.3, -0.025); glVertex2f(-0.45, -0.025); glEnd(); glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); //Beyaz glBegin(GL_QUADS); //Bu bölüm //alttaki yatay parçayı çiziyor. glVertex2f(-0.5, -0.45); glVertex2f(-0.5, -0.5); glVertex2f(-0.3, -0.5); glVertex2f(-0.3, -0.45); glEnd();

veya daha da basitleştirip

glOrtho(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0); glColor3f(0.0, 0.0, 1.0); // Beyaz //Bu bölüm üstteki yatay parçayı çiziyor. //glRectf(x1, y1, x2, y2); glRectf(-0.5, 0.5, -0.3, 0.45); glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); // Kırmızı //Bu bölüm soldaki dikey parçayı çiziyor. glRectf(-0.5, 0.45, -0.45, -0.45); glColor3f(0.0, 0.0, 1.0); //Mavi //Bu bölüm ortadaki yatay parçayı çiziyor. glRectf(-0.45, 0.025, -0.3, -0.025); glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); //Beyaz //Bu bölüm alttaki yatay parçayı çiziyor. glRectf(-0.5, -0.45, -0.3, -0.5);

dikdörtgen çizmekte kullanılan glRectf komutu kullanılanıbilir.

Basit 3 boyutlu grafik animasyon programlama

#include <graphics.h> #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <math.h> #include <dos.h> #define mx 320 #define my 20 #define lvh 300 //levha uzaklığı(Arttıkça //perspektif büyüklük artar) #define pi 3.14159265 #define gozz 50 //göz yüksekliği #define yrcp 100 //göz noktasının merkez etrafında //döndüğü yarıçap değeri #define ys 12 //yüzey sayısı struct yzy{ int x[3],y[3],z[3];} yuzey[ys]; int i; long detyuzey[ys],detyuzeyx[ys],detyuzeyy[ys], detyuzeyz[ys],yuzeytoplam[ys]; float cstb[360],sntb[360]; void ciz(int aci) { int j,xx[3],yy[3],zz[3],px[3],py[3],pldizi[ys][8]; for (j=0;j<ys;j++) { for (i=0;i<3;i++) { xx[i]=yuzey[j].y[i]*sntb[aci] +yuzey[j].x[i]*cstb[aci]; yy[i]=yuzey[j].y[i]*cstb[aci] -yuzey[j].x[i]*sntb[aci]+yrcp; px[i]=(int)(mx+lvh*xx[i]/yy[i]); py[i]=(int)(my-lvh*(yuzey[j].z[i]-gozz)/yy[i]); } pldizi[j][0]=px[0]; pldizi[j][1]=py[0]; pldizi[j][2]=px[1]; pldizi[j][3]=py[1]; pldizi[j][4]=px[2]; pldizi[j][5]=py[2]; pldizi[j][6]=px[0]; pldizi[j][7]=py[0]; yuzeytoplam[j]= (float) detyuzeyx[j]*yrcp*sntb[aci] -detyuzeyy[j]*yrcp*cstb[aci]+detyuzeyz[j]*gozz; if (yuzeytoplam[j]>=detyuzey[j]) fillpoly(4,pldizi[j]); } } void main() { int gdriver = 9, gmode=1, errorcode; int aci=0; for (i=0;i<360;i++) { cstb[i]=cos(i*pi/180); sntb[i]=sin(i*pi/180); } //Üst yüzey yuzey[0].x[0]= 40; yuzey[0].y[0]= 30; yuzey[0].z[0]= 20; yuzey[0].x[1]=-40; yuzey[0].y[1]= 30; yuzey[0].z[1]= 20; yuzey[0].x[2]=-40; yuzey[0].y[2]=-30; yuzey[0].z[2]= 20; //Sağ yüzey yuzey[1].x[0]= 40; yuzey[1].y[0]= 30; yuzey[1].z[0]= 20; yuzey[1].x[1]= 40; yuzey[1].y[1]=-30; yuzey[1].z[1]= 20; yuzey[1].x[2]= 40; yuzey[1].y[2]=-30; yuzey[1].z[2]= 0; //Ön yüzey yuzey[2].x[0]= 40; yuzey[2].y[0]=-30; yuzey[2].z[0]= 20; yuzey[2].x[1]=-40; yuzey[2].y[1]=-30; yuzey[2].z[1]= 20; yuzey[2].x[2]=-40; yuzey[2].y[2]=-30; yuzey[2].z[2]= 0; //Sol yüzey yuzey[3].x[0]=-40; yuzey[3].y[0]=-30; yuzey[3].z[0]= 20; yuzey[3].x[1]=-40; yuzey[3].y[1]= 30; yuzey[3].z[1]= 20; yuzey[3].x[2]=-40; yuzey[3].y[2]= 30; yuzey[3].z[2]= 0; //Arka yüzey yuzey[4].x[0]=-40; yuzey[4].y[0]= 30; yuzey[4].z[0]= 20; yuzey[4].x[1]= 40; yuzey[4].y[1]= 30; yuzey[4].z[1]= 20; yuzey[4].x[2]= 40; yuzey[4].y[2]= 30; yuzey[4].z[2]= 0; //Alt yüzey yuzey[5].x[0]= 40; yuzey[5].y[0]=-30; yuzey[5].z[0]= 0; yuzey[5].x[1]=-40; yuzey[5].y[1]=-30; yuzey[5].z[1]= 0; yuzey[5].x[2]=-40; yuzey[5].y[2]= 30; yuzey[5].z[2]= 0; //Üst yüzey 2 yuzey[6].x[0]= 40; yuzey[6].y[0]= 30; yuzey[6].z[0]= 20; yuzey[6].x[1]=-40; yuzey[6].y[1]=-30; yuzey[6].z[1]= 20; yuzey[6].x[2]= 40; yuzey[6].y[2]=-30; yuzey[6].z[2]= 20; //Sağ yüzey 2 yuzey[7].x[0]= 40; yuzey[7].y[0]= 30; yuzey[7].z[0]= 20; yuzey[7].x[1]= 40; yuzey[7].y[1]=-30; yuzey[7].z[1]= 0; yuzey[7].x[2]= 40; yuzey[7].y[2]= 30; yuzey[7].z[2]= 0; //Ön yüzey 2 yuzey[8].x[0]= 40; yuzey[8].y[0]=-30; yuzey[8].z[0]= 20; yuzey[8].x[1]=-40; yuzey[8].y[1]=-30; yuzey[8].z[1]= 0; yuzey[8].x[2]= 40; yuzey[8].y[2]=-30; yuzey[8].z[2]= 0; //Sol yüzey 2 yuzey[9].x[0]=-40; yuzey[9].y[0]=-30; yuzey[9].z[0]= 20; yuzey[9].x[1]=-40; yuzey[9].y[1]= 30; yuzey[9].z[1]= 0; yuzey[9].x[2]=-40; yuzey[9].y[2]=-30; yuzey[9].z[2]= 0; //Arka yüzey 2 yuzey[10].x[0]=-40; yuzey[10].y[0]= 30; yuzey[10].z[0]= 20; yuzey[10].x[1]= 40; yuzey[10].y[1]= 30; yuzey[10].z[1]= 0; yuzey[10].x[2]=-40; yuzey[10].y[2]= 30; yuzey[10].z[2]= 0; //Alt yüzey 2 yuzey[11].x[0]= 40; yuzey[11].y[0]=-30; yuzey[11].z[0]= 0; yuzey[11].x[1]=-40; yuzey[11].y[1]= 30; yuzey[11].z[1]= 0; yuzey[11].x[2]= 40; yuzey[11].y[2]= 30; yuzey[11].z[2]= 0; for (i=0;i<ys;i++) { detyuzeyx[i]= yuzey[i].y[1]*yuzey[i].z[2] +yuzey[i].y[2]*yuzey[i].z[0] +yuzey[i].y[0]*yuzey[i].z[1] -yuzey[i].y[1]*yuzey[i].z[0] -yuzey[i].y[2]*yuzey[i].z[1] -yuzey[i].y[0]*yuzey[i].z[2]; detyuzeyy[i]= yuzey[i].x[0]*yuzey[i].z[2] +yuzey[i].x[1]*yuzey[i].z[0] +yuzey[i].x[2]*yuzey[i].z[1] -yuzey[i].x[2]*yuzey[i].z[0] -yuzey[i].x[0]*yuzey[i].z[1] -yuzey[i].x[1]*yuzey[i].z[2]; detyuzeyz[i]= yuzey[i].x[0]*yuzey[i].y[1] +yuzey[i].x[1]*yuzey[i].y[2] +yuzey[i].x[2]*yuzey[i].y[0] -yuzey[i].x[2]*yuzey[i].y[1] -yuzey[i].x[0]*yuzey[i].y[2] -yuzey[i].x[1]*yuzey[i].y[0]; detyuzey[i]= (float) yuzey[i].x[0]*yuzey[i].y[1]*yuzey[i].z[2] +yuzey[i].x[1]*yuzey[i].y[2]*yuzey[i].z[0] +yuzey[i].x[2]*yuzey[i].y[0]*yuzey[i].z[1] -yuzey[i].x[2]*yuzey[i].y[1]*yuzey[i].z[0] -yuzey[i].x[0]*yuzey[i].y[2]*yuzey[i].z[1] -yuzey[i].x[1]*yuzey[i].y[0]*yuzey[i].z[2]; } initgraph(&gdriver, &gmode, "c:\\tc\\bgi"); errorcode = graphresult(); if (errorcode != 0) { //Bir hata oluşmuşsa printf("Grafik hatası: %s\n", grapherrormsg(errorcode)); printf("Sonlandirmak icin bir tusa basin:"); getch(); exit(1); } //Grafik komutlarının başlangıcı - Alan 640x350 setfillstyle(10,4); while(!kbhit()) { setactivepage(1); cleardevice(); ciz(aci); aci++; if (aci>=360) aci-=360; setvisualpage(1); delay(100); setactivepage(1); cleardevice(); ciz(aci); aci++; if (aci>=360) aci-=360; setvisualpage(1); delay(100); } // Grafik modundan çıkış getch(); closegraph(); }

2 günlük bir çalışma sonucunda hazırladığım basit bir grafik animasyon programı. Her yüzey bir üçgen polygondan oluşuyor. Program hızlandırma için herhangi bir assembly parçaçığı kullanmıyor sadece BGI grafikleri kullanılıyor. Ayrıca Turbo C'nin kurulduğu varsayılan dizin olarak "c:/tc" yi ve EGAVGA.BIN dosyasının bulunduğu klasörü de "c:/tc/bgi" olarak kabul ettim.